有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市*運至銷售商所在城市乙，已知從城市*到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路...

問題詳情：

有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市*運至銷售商所在城市乙，已知從城市*到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．據調查統計，通過這兩條公路從城市*到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分佈如下表：

    假設汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發，汽車B只能在約定日期的前12天出發（將頻率視為概率）．

   （Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑；

（Ⅱ）若通過公路l、公路2的“一次*費用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其他費用忽略不計），此項費用由生產商承擔．如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次*支付給生產商40萬元，若在約定日期前送到；每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元；若在約定日期後送到，每遲到一天，生產商將支付給銷售商2萬元．如果汽車A，B按（Ⅰ）中所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大．

【回答】

．解：（Ⅰ）頻率分佈表如下：

設分別表示汽車在約定日期前11天出發選擇公路1,2將貨物運往城市乙；分別表示汽車在約定日期前12天出發選擇公路1,2將貨物運往城市乙；

；；

；；

所以汽車選擇公路1，汽車選擇公路2。

（Ⅱ）設表示汽車選擇公路1時，銷售商付給生產商的費用，則的所有可能取值有42,40,38,36，則的分佈列如下：

∴汽車選擇公路1的毛利潤是（萬元）

設表示汽車選擇公路2時，銷售商付給生產商的費用，則的所有可能取值有42,40,38,36，則的分佈列如下：

∴汽車選擇公路2的毛利潤是（萬元）

∵

汽車為生產商獲得的毛利更大。

知識點：函數的應用

題型：解答題