問題詳情:
為發展鄉村經濟,某村根據本地特*,創辦了山*粉加工廠.該廠需購置一台分裝機,計劃從商家推薦試用的*、乙兩台不同品牌的分裝機中選擇.試用時,設定分裝的標準質量為每袋,與之相差大於為不合格.為檢驗分裝效果,工廠對這兩台機器分裝的成品進行了抽樣和分析,過程如下:
[收集數據]從*、乙兩台機器分裝的成品中各隨機抽取袋,測得實際質量(單位:)
如下:
*:
乙:
[整理數據]整理以上數據,得到每袋質量的頻數分佈表.
[分析數據]根據以上數據,得到以下統計量.
根據以上信息,回答下列問題:
表格中的
綜合上表中的統計量,判斷工廠應選購哪一台分裝機,並説明理由.
【回答】
(1)a=501,.(2)選擇乙分裝機,理由見解析;
【解析】
(1)把乙的數據從小到大進行排序,選出10、11兩項,求出他們的平均數即為乙組數據的中位數;由題可得合格產品的範圍是,根據這個範圍,選出不合格的產品,除以樣本總量就可得到結果;
(2)根據方差的意義判斷即可;
【詳解】
(1)把乙組數據從下到大排序為:
,可得中位數=;
根據已知條件可得出產品合格的範圍是,*生產的產品有3袋不合格,故不合格率為.
故a=501,.
(2)選擇乙分裝機;根據平均數相同,中位數乙跟接近標準適質量,方差的意義可知:方差越小,數據越穩定,由於,並且乙的不合格率要低於*,綜上則應選取乙分裝機.
【點睛】
本題主要考查了根據圖標數據進行中位數的求解,準確理解表中各項數據是解題的關鍵.
知識點:統計調查
題型:解答題