問題詳情：
某傳送裝置如圖所示，檔板M固定在水平台面上，連接有輕*簧K，A、B是水平傳送帶的左、右兩端點，B點右側通過另一水平台面BC與豎直半圓固定軌道CDH連接，D是半圓的中點，用質量m=1kg的物塊（可視為質點）向左緩慢擠壓*簧使其具有一定的**勢能E並用細線鎖定（*簧與物塊不拴接）．已知傳送帶順時針勻速旋轉，其速度v=4m/s，A、B間的距離L=2m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5（其餘接觸面不計摩擦），圓軌道的半徑R=1m，重力加速度取g=10m/s2．某時刻剪斷細線，釋放物塊．
(1)若*簧的**勢能E=2J，則物塊在傳送帶上第一次由A運動到B的時間是多少？
(2)若要物塊釋放後能滑上半圓軌道且沿半圓軌道運動時不脱離軌道，求*簧的**勢能E應滿足的條件．
【回答】
(1)0.6s (2)
或
【解析】
(1)若*簧的**勢能
，設釋放後物塊在A點獲得的速度為
，有：
可得：
因
，故物塊滑上載送帶後受摩擦力作用而做加速運動，設其加速度大小為a，對物塊由牛頓第二定律有：
可得：
設物塊加速至
與傳送帶共速需要時間
，所需位移
，有：
因
，故物塊此後在傳送帶上做勻速直線運動，其時間：
故物塊在傳送帶上運動時間：
(2)物塊經過
點由
滑上圓軌道，若剛好到達
點，則在
點的速度為零，設其在
點的速度為
，對
→
，由機械能守恆有：
可得：
因
，故物塊在傳送帶上做勻減速直線運動，設此情況*簧對應的**勢能為
，對物塊釋放→
，由動能定理有：
由功能關係有*簧具有的**勢能：
可得：
若物塊剛好到達
點，設其在
點的速度為
，在
點由牛頓第二定律有
可得：
對物塊釋放→
，由動能定理有：
由功能關係有*簧具有的**勢能：
可得：
綜上所述，要物塊釋放後不脱離圓軌道，*簧的**勢能
應滿足：
或
知識點：機械能守恆定律
題型：解答題
