問題詳情:
(2013·*四中高三上學期期中,18題)如圖所示,一平板小車靜止在光滑的水平面上,質量均為m的物體A、B分別以2v和v的初速度、沿同一直線同時從小車兩端相向水平滑上小車.設兩物體與小車間的動摩擦因數均為μ,小車質量也為m,最終物體A、B都停在小車上(若A、B相碰,碰後一定粘在一起).求:
(1)最終小車的速度大小是多少,方向怎樣?
(2)要想使物體A、B不相碰,平板車的長度至少為多長?
(3)接(2)問,求平板車達到(1)問最終速度前的位移?
【回答】
【*】(1)v/3 向右 4分(2)7v2/(3μg) 4分(3)v2/(6μg) 4分
【解析】(1)由動量守恆定律可得2mv-mv=3m,解得= v/3,方向水平向右。
(2)對於物體A、B和小車組成的系統,若物體A、B不相碰,則摩擦力做的功等於系統動能的減少,由動能定理可得,解得L=7v2/(3μg) ,此即為平板車的最小長度。
(3)對系統的運動過程分析可知,物體A、B相向減速運動過程中,小車靜止不動,當B的速度減為0時,物體A的速度為v,此後物體A繼續向右做減速運動,物體B隨小車一起向右做初速度為0的勻加速運動,直到系統達到共同速度,由已知可得小車做初速度為0的加速運動的加速度為,末速度為,由推論公式可得。
知識點:專題五 動量與能量
題型:綜合題