問題詳情：
如圖，在直角座標系中，點A、B的座標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的座標是（ ）
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
【回答】
D【考點】軸對稱-最短路線問題；座標與圖形*質．
【分析】根據軸對稱作最短路線得出AE=B′E，進而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周長最小時C點座標．
【解答】解：作B點關於y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸於點C′，
此時△ABC的周長最小，
∵點A、B的座標分別為（1，4）和（3，0），
∴B′點座標為：（﹣3，0），AE=4，
則B′E=4，即B′E=AE，
∵C′O∥AE，
∴B′O=C′O=3，
∴點C′的座標是（0，3），此時△ABC的周長最小．
故選：D．
知識點：畫軸對稱圖形
題型：選擇題
