問題詳情:
如圖,山頂上有一個信號塔,已知信號塔高
米,在山腳下點
處測得塔底
的仰角
,塔頂
的仰角
.求山高
(點
在同一條豎直線上).
(參考數據: )
【回答】
75米
【解析】設山高CD=x米,先在Rt△BCD中利用三角函數用含x的代數式表示出BD,再在Rt△ABD中,利用三角函數用含x的代數式表示出AD,然後可得關於x的方程,解方程即得結果.
【詳解】解:設山高CD=x米,則在Rt△BCD中,,即
,
∴,
在Rt△ABD中,,即
,
∴,
∵AD-CD=15,
∴1.2x-x=15,解得:x=75.
∴山高CD=75米.
【點睛】本題考查瞭解直角三角形的應用,屬於常考題型,正確理解題意、熟練掌握三角函數的知識是解題的關鍵.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題