問題詳情：
已知向量
，
，
，
．
（1）求
與
的夾角；
（2）若
，求實數
的值．
【回答】
試題分析：（1）由條件中
，
可求得
與
，從而可求得
，
，
，再由平面向量數量積的定義
可求得
，從而可知夾角為
；（2）由
可知
，再由已知條件
，
可求得
，從而可以得到關於
的方程
即可解得
.
試題解析：（1）∵
，
，
，
，
∴
，
，
，
， 2分
∴
； 5分
又∵
，∴
； 6分
（2）當
時，
， 8分
∴
，則
，∴
． 12分
考點：平面向量的數量積.
知識點：平面向量
題型：解答題
