問題詳情：
如圖，已知A
，B（-1,2）是一次函數
與反比例函數
（
）圖象的兩個交點，AC⊥x軸於C，BD⊥y軸於D。
(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數大於反比例函數的值?
(2)求一次函數解析式及m的值；
(3)P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P座標。
【回答】
（1）當﹣4＜x＜﹣1時，一次函數大於反比例函數的值；
（2）一次函數的解析式為y=
x+
；m=﹣2；
（3）P點座標是（﹣
，
）．
【解析】
試題分析：（1）根據一次函數圖象在反比例函數圖象上方的部分是不等式的解，觀察圖象，可得*；
（2）根據待定係數法，可得函數解析式以及m的值；
（3）設P的座標為（x，
x+
）如圖，由A、B的座標可知AC=
，OC=4，BD=1，OD=2，易知△PCA的高為x+4，△PDB的高（2﹣
x﹣
），由△PCA和△PDB面積相等得,可得*．
試題解析：（1）由圖象得一次函數圖象在反比例函數圖象上方時，﹣4＜x＜﹣1，
所以當﹣4＜x＜﹣1時，一次函數大於反比例函數的值；
（2）設一次函數的解析式為y=kx+b，
y=kx+b的圖象過點（﹣4，
），（﹣1，2），則
，
解得
一次函數的解析式為y=
x+
，
反比例函數y=
圖象過點（﹣1，2），
m=﹣1×2=﹣2；
（3）連接PC、PD，如圖，設P的座標為（x，
x+
）如圖，由A、B的座標可知AC=
，OC=4，BD=1，OD=2，易知△PCA的高為x+4，△PDB的高（2﹣
x﹣
），由△PCA和△PDB面積相等得
×
×（x+4）=
×|﹣1|×（2﹣
x﹣
），
x=﹣
，y=
x+
=
，
∴P點座標是（﹣
，
）．
考點：反比例函數與一次函數的交點問題
知識點：反比例函數
題型：解答題
