問題詳情：
若a＜b＜c，則函數f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的兩個零點分別位於區間( )
A．（a，b）和（b，c）內 B．（﹣∞，a）和（a，b）內 C．（b，c）和（c，+∞）內 D．（﹣∞，a）和（c，+∞）內
【回答】
A【考點】函數零點的判定定理．
【專題】函數的*質及應用．
【分析】由函數零點存在判定定理可知：在區間（a，b），（b，c）內分別存在一個零點；又函數f（x）是二次函數，最多有兩個零點，即可判斷出．
【解答】解：∵a＜b＜c，∴f（a）=（a﹣b）（a﹣c）＞0，f（b）=（b﹣c）（b﹣a）＜0，f（c）=（c﹣a）（c﹣b）＞0，
由函數零點存在判定定理可知：在區間（a，b），（b，c）內分別存在一個零點；
又函數f（x）是二次函數，最多有兩個零點，
因此函數f（x）的兩個零點分別位於區間（a，b），（b，c）內．
故選A．
【點評】熟練掌握函數零點存在判定定理及二次函數最多有兩個零點的*質是解題的關鍵．
知識點：函數的應用
題型：選擇題
