問題詳情:
如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,點E是CD的中點,動點P從A點出發,以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運動,最終到達點E.若點P運動的時間為x秒,那麼當x= _________時,△APE的面積等於.
【回答】
或6
【解析】
分析:分為三種情況:畫出圖形,根據三角形的面積求出每種情況即可.
詳解:①如圖1, 當P在AB上時, ∵△APE的面積等於4, ∴x•3=4, x=; ②當P在BC上時, ∵△APE的面積等於4, ∴S長方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4, ∴3×4-(3+4-x)×2-×2×3-×4×(x-4)=4, x=6; ③當P在CE上時, ∴(4+3+2-x)×3=4, x=<3+4,此時不符合; 故*為:或6.
點睛:此題主要考查了三角形的面積的應用,用了分類討論思想.
知識點:與三角形有關的線段
題型:填空題