相關稜錐的文學知識

問題詳情： 如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,PD=4,M為PD的中點,E為AM的中點,點F在線段PB上,且PF=3FB.(1)求*:EF∥平面ABCD;(2)若平面PDC⊥底面ABCD,且PD⊥DC,求平面PAD與平面PBC所成鋭二面...

問題詳情：如圖，四稜錐中，底面是矩形，平面，且，，點是上一點，當二面角為時，（      ）A.            B.         C.      D.   【回答】D知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：如圖，在四稜錐中，為正三角形，,,,平面.（Ⅰ）點在稜上，試確定點的位置，使得平面;（Ⅱ）求二面角的餘弦值.       【回答】【解析】∵∴；又∵，∴，可得，，以為座標原點，*線，，分別為，，軸的正方向建立空間直角座標系，設，則，，，.2分（Ⅰ）,故；設...

問題詳情：如圖所示，在四稜錐M­ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側稜AM的長為3，且AM和AB，AD的夾角都是60°，N是CM的中點，設a＝，b＝，c＝，試以a，b，c為基向量表示出向量，並求BN的長．【回答】解析：＝＝＝所以＝－a＋b＋c，||2＝2＝＝(a2＋b2＋c2－2a·b－2a·c＋2b·c)＝，所以||＝，即...

問題詳情：如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是AB,PC的中點,求*:MN∥平面PAD.【回答】 *略知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：如圖所示，在四稜錐中，四邊形為矩形，為等腰三角形，，平面平面，且，，分別為的中點.（1）*：平面；（2）*：平面平面；（3）求四稜錐的體積.【回答】【*】（1）見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）EF∥平面PAD，根據直線與平面平行的判定定理可知只需*EF與平面...

問題詳情：已知某幾何體的三視圖如圖所示，那麼這個幾何體是(    )A．長方體B．圓柱C．四稜錐D．四稜台【回答】A考點：由三視圖還原實物圖．專題：計算題；空間位置關係與距離．分析：由幾何體的三視圖都是矩形，知該幾何體是長方體．解答： ...

問題詳情：在底面是正方形的四稜錐中,,,點在上,且.（Ⅰ）求*:平面;（Ⅱ）求二面角的餘弦值.【回答】（1）見解析；（2）.【解析】試題分析：（Ⅰ）易*，，從而可*平面；（Ⅱ）以A為座標原點，直線分別x軸、y軸、z軸，建立空間直角座標系，求得平面ACE的法向量為，...

問題詳情：如圖，四稜錐中，側面PAD為等邊三角形且垂直於底面ABCD，E是PD的中點.（1）*：直線平面PAB（2）點M在稜PC上，且直線BM與底面ABCD所成鋭角為，求二面角的餘弦值  【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=，，則稜錐S—ABC的體積為(    )A.        B.              C.            D.1【回答】C知識點：球面上的幾何題型：選擇題...

問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，底  面，，分別為的中點．（1）求*：；（2）求與平面所成的角的正弦值．【回答】1）解法1：∵是的中點，，∴．∵平面，所以．又，，∴，．又，∴平面．∵平面，∴．解法2：如圖，以為座標原點建立空間直角座標系，設，可得，．因為 ，所以．（2）因...

問題詳情：如圖，四稜錐P-ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直於底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。（1）      *：直線BC∥平面PAD;（2）      若△PAD面積為2，求四稜錐P-ABCD的體積。【回答】（1）*：∵底面中，∴又平面，平面，∴...

問題詳情：一個四稜錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四稜錐的體積是（   ）A.1               B.2               C.3               D.4【回答】 B     知...

問題詳情：各稜長都為的正四稜錐與正四稜柱的體積之比為，則的值為      ．【回答】解析：方法一：正四稜柱的體積為，正四稜錐的高為，底面積為，故體積為，所以正四稜錐與正四稜柱的體積之比為，即.方法二：設正四稜錐與正四稜柱的...

問題詳情：如圖，在四稜錐中，是平行四邊形，，，，，，分別是，的中點．（Ⅰ）*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的餘弦值．【回答】解法一：（Ⅰ）取中點，連，∵，∴，∵是平行四邊形，，，∴，   ∴是等邊三角形，∴，∵，∴平面，∴.       ………………………3分∵分別是的中...

問題詳情：如圖，四稜錐P﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點．（Ⅰ）求*：EF∥平面PAD；（Ⅱ）若PA=2，試問在線段EF上是否存在點Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的餘弦值為錯誤！未找到引用源。？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請...

問題詳情：如圖是四稜錐（底面是矩形，四條側稜等長），則它的俯視圖是【回答】 C知識點：三視圖題型：選擇題...

問題詳情：．已知正四稜錐的底面邊長為2，側稜長為，則該正四稜錐的體積為．【回答】．【分析】求出稜錐的高與底面面積，即可求解稜錐的體積．【解答】解：正四稜錐的底面邊長是2，側稜長為，底面對角線長為：2．所以稜錐的高為： =2．所以稜錐的...

問題詳情：如圖，在四稜錐P―ABCD中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是線段PD上的點，F是線段AB上的點，且．   (I)判斷EF與平面PBC的關係，並*；   (Ⅱ)當=l時，*DF 平面PAC；   (Ⅲ)是否存在實數，使異面直線EF與CD所成...

問題詳情：觀察如圖所示幾何體，其中判斷正確的是（）A．①是稜台B．②是圓台C．③是稜錐D．④不是稜柱【回答】C【考點】L3：稜錐的結構特徵．【分析】直接利用柱、錐、台的定義判斷即可．【解答】解：圖形①，不滿足稜台的定義，所以①不正確；圖...

問題詳情：如圖，在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為稜PD中點．（I）求*：PD⊥平面ABE；（II）若F為AB中點，，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的餘弦值為【回答】解：（I）*：∵PA⊥底面ABCD，AB⊂底面ABCD，∴PA⊥AB，又∵底面ABCD為矩形，∴A...

問題詳情：四稜錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．(1)*：PB∥平面AEC；(2)設，三稜錐的體積      ，求二面角D-AE-C的大小【回答】試題分析：（1）可先連結BD交AC於點O,連結EO，根據中位線*質可*EO//P，從而可得結論；（2...

問題詳情：如圖，四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，AB=2，點E是AB上一點，當二面角P﹣EC﹣D的平面角為時，AE=（）A．1   B．  C．2﹣  D．2﹣【回答】D【考點】MT：二面角的平面角及求法．【分析】過點D作DF⊥CE於F，連接PF，由三垂...

問題詳情：如圖7所示，設計一個四稜錐形冷水塔塔頂，四稜錐的底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，已知底面邊長為2m，稜錐高為m，製造這個塔頂需要多少鐵板？ 【回答】解:如圖18所示，連接AC和BD交於O，連接SO.作SP⊥AB，連接OP.   ...

問題詳情： 如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*：為直角三角形；(II)試確定的值，使得二面角的平面角餘弦值為.【回答】【解析】(I)取中點,連結，依題意可知均為正三角形，...