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問題詳情：如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在稜AA1上，BE⊥EC1.（1）*：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.【回答】（1）*見解析；（2）【分析】（1）利用長方體的*質，可以知道側面，利用線面垂直的*質可以*出，這...

問題詳情：如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在稜AA1上，BE⊥EC1. （1）*：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.【回答】．解：（1）由已知得，平面，平面，故．又，所以平面．（2）由（1）知．由題設知，所以，故，．以為座標原點，的方向...

問題詳情：已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則EF的長為  ．【回答】或．解：在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠D=90°，由旋轉的*質得，AF=AE，在Rt△ABF和Rt△ADE中，，∴Rt△ABF≌Rt△ADE（H...