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問題詳情：設曲線y＝sinx上任一點(x，y)處切線的斜率為g(x)，則函數y＝x2g(x)的部分圖象可以為()【回答】C[解析]根據題意得g(x)＝cosx，∴y＝x2g(x)＝x2cosx為偶函數．又x＝0時，y＝0，故選C.知識點：三角函數題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝xlnx.(1)若函數g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零點，求實數a的最大值；(2)若∀x>0，≤x－kx2－1恆成立，求實數k的取值範圍．【回答】 (1)由題知，g(x)＝xlnx＋x2＋ax＋2＝0在(0，＋∞)上有實根，即：－a＝lnx＋x＋在(0，＋∞)上有實根，令φ(x)＝lnx＋x＋，則φ′(x)＝＋1－＝＝(...

問題詳情：已知函數（1）求f（x）的最大值；(2)當時，*：g(x)＞2x(x－1)；(3)*：．（參考數據：自然對數的底數）【回答】知識點：導數及其應用題型：綜合題...

問題詳情：(1)已知f(x)是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)＝x2－3x，則函數g(x)＝f(x)－x＋3的零點的*為()A.{1，3}                           B.{－3，－1，1，3}C.{2－，1，3}                   D.{－2...

問題詳情：已知函數是定義在R上的奇函數，其中g(x)為指數函數，且y＝g(x)的圖象過定點(2，9)．(1)求函數f(x)的解析式；(2)若關於x的方程，f(x)=a有解，求實數a的取值範圍；(3)若對任意的t∈[0，5]，不等式f(t2＋2kt)＋f(－2t2－4)>0恆成立，求實數k的取...

問題詳情：設f(x)，g(x)是R上的可導函數，f′(x)，g′(x)分別為f(x)，g(x)的導函數，且滿足f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＜0，則當a＜x＜b時，有()A．f(x)g(b)＞f(b)g(x)B．f(x)g(a)＞f(a)g(x)C．f(x)g(x)＞f(b)g(b)D．f(x)g(x)＞f(b)g(a)【回答】C令y＝f(x)·g(x)，則y...

問題詳情：已知函數f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定義域為[0,1].(1)求g(x)的解析式;(2)求g(x)的值域.【回答】解(1)因為f(x)=3x,所以f-1(x)=log3x,f-1(18)=log318=2+log32,所以a=log32.所以g(x)=-4x=2x-4x,所以g...

問題詳情：已知函數f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝。程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＝，則判斷框中可以填入的關於n的判斷條件是   A．n≤2013   B．n≤2014  C．n＞2013    D．n＞2014【回答】A知識點：算法初步題型：選擇題...

問題詳情：已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，則f(1)＋g(1)＝( )A．－3           B．－1           C．1                 D．3【回答】C知識點：*與函數的概念題型：選...

問題詳情：下列四組中的f(x)，g(x)，表示同一個函數的是(   )．A．f(x)＝1，g(x)＝x0      B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4       D．f(x)＝x3，g(x)＝【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知y＝f(x)是可導函數，如圖，直線y＝kx＋2是曲線y＝f(x)在x＝3處的切線，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的導函數，則g′(3)＝()A.－1    B.0          C.2          D.4【回答】B  知識點：導數及其應用題型：選...

問題詳情：若函數f(x)＝ex的圖象上兩點M，N關於直線y＝x的對稱點在g(x)＝ax－2的圖象上，則a的取值範圍是A.(－∞，)    B.(－∞，e)    C.(0，)    D.(0，e)【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：下列各組函數表示同一函數的是()A．f(x)＝，g(x)＝()2                B．f(x)＝1，g(x)＝x0C．f(x)＝g(t)＝|t|        D．f(x)＝x＋1，g(x)＝【回答】C知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

問題詳情：函數y＝f(x)的圖像與函數g(x)＝log2x(x＞0)的圖像關於原點對稱，則f(x)的表達式為A.f(x)＝(x＞0)             B.f(x)＝log2(－x)(x＜0)C.f(x)＝－log2x(x＞0)       D.f(x)＝－log2(－x)(x＜0)【回答】D知識點：函數的應用...

問題詳情：已知f(x)＝ax2(a∈R)，g(x)＝2lnx.(1)討論函數F(x)＝f(x)－g(x)的單調*；(2)若方程f(x)＝g(x)在區間[，e]上有兩個不等解，求a的取值範圍．【回答】[解](1)F(x)＝ax2－2lnx，其定義域為(0，＋∞)，∴F′(x)＝2ax－＝(x>0)．①當a>0時，由ax2－1>0，得x>.由ax...

問題詳情：若二次函數g(x)滿足g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過原點，則g(x)的解析式為()A．g(x)＝2x2－3x                             B．g(x)＝3x2－2xC．g(x)＝3x2＋2x                       ...

問題詳情：已知函數f(x)=-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一個x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(x0)成立，則實數a的取值範圍為A．[1，+∞)       B．(1，+∞)       C．[0，+∞)     D．(0，+∞)【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇...

問題詳情：把下面不完整的命題補充完整，並使之成為真命題：若函數f(x)=3+log2x的圖象與g(x)的圖象關於_______對稱，則函數g(x)=_______.(注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形)【回答】①x軸，-3-...

問題詳情：已知g(x)=ex-x.(1)求g(x)的最小值.(2)若存在x∈(0,+∞),使不等式>x成立,求m的取值範圍.【回答】【解析】(1)因為g′(x)=ex-1,由g′(x)=0,得x=0,所以當x<0時,g′(x)<0,g(x)在(-∞,0)上為減函數,當x>0時,g′(x)...

問題詳情：已知函數f(x)＝e2x+ex+2-2e4，g(x)＝x2-3aex，*A＝{x|f(x)＝0}，B＝{x|g(x)＝0}，若存在x1∈A，x2∈B，使得|x1-x2|＜1，則實數a的取值範圍為A． B． C． D．【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：若函數f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函數，g(x)＝是奇函數，則a＋b的值是A．       B．1            C．－             D．－1【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有兩個不相等的實根，則實數k的取值範圍是()A.                              B.C．(1,2)                      ...

問題詳情：.已知函數f(x)＝，函數g(x)＝3－f(2－x)，則函數y＝f(x)－g(x)的零點個數為()A.2             B.3             C.4               D.5【回答】A知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2個零點，則a的取值範圍是()A．[－1,0)     B．[0，＋∞)     C．[－1，＋∞)    D．[1，＋∞)【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：函數f(x)＝1.1x，g(x)＝lnx＋1，h(x)＝x的圖象如圖所示，試分別指出各曲線對應的函數，並比較三個函數的增長差異(以1，a，b，c，d，e為分界點)．【回答】解由指數*、對數增長、冪函數增長的差異可得曲線C1對應的函數是f(x)＝1.1x，曲線C2對應...