相關自然對數的文學知識

設函數是自然對數的底數，.（1）求的單調區間，最大值；（2）討論關於x的方程根的個數.

問題詳情：設函數是自然對數的底數，.（1）求的單調區間，最大值；（2）討論關於x的方程根的個數.【回答】解析：（1），令得，,當所以當時，函數取得最的最值（2）由（1）知，f(x)先增後減，即從負無窮增大到，然後遞減到c，而函數|lnx|是（0,1）時由正無窮遞減到0，然...

已知函數，其中.（1）是否存在實數使是函數的極值點；（2）若對任意的（為自然對數的底數）都有成立，求實數的取值...

問題詳情：已知函數，其中.（1）是否存在實數使是函數的極值點；（2）若對任意的（為自然對數的底數）都有成立，求實數的取值範圍。【回答】解．（1）∵，其定義域為， ∴． ∵是函數的極值點，∴，即． ...

已知e為自然對數的底數，設函數f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，則(　　)A．當k＝1時，f(...

問題詳情：已知e為自然對數的底數，設函數f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，則()A．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極小值B．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極大值C．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極小值D．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極大值【回答】C[解析]本題考查函數零點的...

設函數（為自然對數的底數），，.（1）若是的極值點，且直線分別與函數和的圖象交於，求兩點間的最短距離； ...

問題詳情：設函數（為自然對數的底數），，.（1）若是的極值點，且直線分別與函數和的圖象交於，求兩點間的最短距離；（2）若時，函數的圖象恆在的圖象上方，求實數的取值範圍.【回答】（1）1（2）【解析】試題分析：(1)...

若直線y=x+b（e是自然對數的底數）是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值是　　．

問題詳情：若直線y=x+b（e是自然對數的底數）是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值是．【回答】0．【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】求函數的導數，利用導數的幾何意義求出切線方程，建立方程組關係即可．【解答】解：函數...

已知函數，其中e為自然對數的底數，若不等式恆成立，則的最大值為

問題詳情：已知函數，其中e為自然對數的底數，若不等式恆成立，則的最大值為____________。【回答】知識點：基本初等函數I題型：填空題...

若關於的方程有三個不相等的實數解，，，且，其中，為自然對數的底數，則的值為（）A．1 ...

問題詳情：若關於的方程有三個不相等的實數解，，，且，其中，為自然對數的底數，則的值為（）A．1 B． C． D．【回答】A【解析】化簡，可得，令，原式可化為，，由...

已知函數（為自然對數的底數）.（1）求函數的零點，以及曲線在處的切線方程；（2）設方程（）有兩個實數根，，求*...

問題詳情：已知函數（為自然對數的底數）.（1）求函數的零點，以及曲線在處的切線方程；（2）設方程（）有兩個實數根，，求*：.【回答】（1），（2）*見解析【解析】（1）由求得函數零點，由導數的幾何意義可求得切線方程；（2）根據導函數研究出函數的單調*，只有在時，，因...

已知函數（為常數，為自然對數的底數）是實數集上的奇函數.（Ⅰ）求實數的值；（2）討論關於的方程的根的個數.

問題詳情：已知函數（為常數，為自然對數的底數）是實數集上的奇函數.（Ⅰ）求實數的值；（2）討論關於的方程的根的個數.【回答】解：（Ⅰ）是奇函數，，即恆成立，，即恆成立，故．（Ⅱ）由（Ⅰ）知方程，即，令，則，當時，在上為增函數；當時，在上為減函數；當時，．而，當時，是減函...

已知函數（為自然對數的底數）在上有兩個零點，則的範圍是（）A． B． ...

問題詳情：已知函數（為自然對數的底數）在上有兩個零點，則的範圍是（）A． B． C． D．【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

設函數，，其中R，…為自然對數的底數．（Ⅰ）當時，恆成立，求的取值範圍；（Ⅱ）求*：(參考數據：)．

問題詳情：設函數，，其中R，…為自然對數的底數．（Ⅰ）當時，恆成立，求的取值範圍；（Ⅱ）求*：(參考數據：)．【回答】(Ⅰ)令，則①若，則，，在遞增，，即在恆成立，滿足，所以； ②若，在遞增，且且時，，則使，則在遞減，在遞增，所以當時，即當時，，不滿足題意，捨去；綜合...

已知函數.（Ⅰ）設，討論的單調*；（Ⅱ）若不等式恆成立，其中為自然對數的底數，求的最小值.

問題詳情：已知函數.（Ⅰ）設，討論的單調*；（Ⅱ）若不等式恆成立，其中為自然對數的底數，求的最小值.【回答】【解析】（Ⅰ）函數定義域為，由題意得，則，①當時，，則在上單調遞增；②當時，令，解得，當時，，在上單調遞增，當時，，在上單調遞減 ...

已知實數a，b，c滿足（e為自然對數的底數），則的最小值是．

問題詳情：已知實數a，b，c滿足（e為自然對數的底數），則的最小值是．【回答】考點：函數與導數解析：設，則，可知，即；可知，若且唯若時取等；即，．解得，若且唯若時，取等號．知識點：基本初等函數I題型：填空題...

函數（為自然對數的底數）的圖像可能是（）

問題詳情：函數（為自然對數的底數）的圖像可能是（）【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

已知函數，其中為自然對數的底數．（1）試判斷函數的單調*；（2）若對任意的，不等式恆成立，求實數的取值範圍．

問題詳情：已知函數，其中為自然對數的底數．（1）試判斷函數的單調*；（2）若對任意的，不等式恆成立，求實數的取值範圍．【回答】【解析】（1）由題可知f′（x）=aex-1，當a≤0時，f′（x）＜0，函數f(x)在R上單調遞減，當a＞0時，令aex-1=0,可得x=-1na，若x∈（-∞，-1na...