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如圖,已知四稜錐中,平面,底面為直角梯形,,,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若M是線段PC的中點,求BM與平面...

如圖,已知四稜錐中,平面,底面為直角梯形,,,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若M是線段PC的中點,求BM與平面...

問題詳情:如圖,已知四稜錐中,平面,底面為直角梯形,,,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若M是線段PC的中點,求BM與平面PDC所成的角的正弦值。【回答】Ⅰ)見解析;(Ⅱ)見解析(Ⅰ)*:因為平面,所以.又因為,,所以.又,平面.可得平面.又平面,所以平面平面.(Ⅱ)方法1.建立...

 如圖,在四稜錐中,側稜底面,底面為矩形,,為的上一點,且,為PC的中點.(Ⅰ)求*:平面AEC;(Ⅱ)求二面...

 如圖,在四稜錐中,側稜底面,底面為矩形,,為的上一點,且,為PC的中點.(Ⅰ)求*:平面AEC;(Ⅱ)求二面...

問題詳情: 如圖,在四稜錐中,側稜底面,底面為矩形,,為的上一點,且,為PC的中點.(Ⅰ)求*:平面AEC;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】建立如圖所示空間直角座標系,設,則,,,(Ⅰ)設平面AEC的一個法向量為,∵,∴由得,令,得,又∴,,平面AEC∴平面AEC(Ⅱ)由(Ⅰ)知...