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如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC. 求*：BE=DF.

問題詳情：如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC. 求*：BE=DF.【回答】知識點：特殊的平行四邊形題型：解答題...

在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．（...

問題詳情：在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．（1）求*：△ABE≌△ADF；（2）試判斷四邊形AECF的形狀，並説明理由．【回答】（1）*見解析（2）菱形【解析】分析：（1）根據正方形的*質和全等三角形的...

四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求*：△ADE≌△C...

問題詳情：四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求*：△ADE≌△CBF；（2）若AC與BD相交於點O，求*：AO=CO．【回答】【考點】全等三角形的判定與*質．【分析】（1）根據已知條件得到BF=DE，由垂直的定義得到∠AED=∠CFB=90°，根...

已知：如圖，在菱形ABCD中，分別延長AB、AD到E、F，使得BE=DF，連接EC、FC．求*：EC=FC．

問題詳情：已知：如圖，在菱形ABCD中，分別延長AB、AD到E、F，使得BE=DF，連接EC、FC．求*：EC=FC．【回答】【考點】菱形的*質；全等三角形的判定與*質．【分析】要*EC=FC，只要*三角形BCE和DCF全等即可，兩三角形中已知的條件有BE=DF，CB=CD，那麼...

如圖，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上兩點且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BC...

問題詳情：如圖，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上兩點且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BCF=度．【回答】70度．【考點】全等三角形的判定與*質．【分析】由SSS先*△ABD≌△CDB，得出∠CBD=∠ADB=30°，再由SAS*△ABE≌△CDF，得出∠DFC=∠AEB=1...

如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF。⑴求*：四邊形AECF是平行四邊形；⑵若B...

問題詳情：如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF。⑴求*：四邊形AECF是平行四邊形；⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。【回答】⑴*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，………………………...

如右圖，已知四邊形ABCD為菱形，AE＝CF. 求*：四邊形BEDF為菱形。

問題詳情：如右圖，已知四邊形ABCD為菱形，AE＝CF. 求*：四邊形BEDF為菱形。【回答】用對角線來*知識點：特殊的平行四邊形題型：解答題...

法判定△ADF≌△CBE的是（　　）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC

問題詳情：法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【回答】B知識點：三角形全等的判定題型：選擇題...

在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點E,F,滿足BE=DF,連接AE,AF,CE,CF,如圖T6-...

問題詳情：在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點E,F,滿足BE=DF,連接AE,AF,CE,CF,如圖T6-6所示.圖T6-6(1)求*:△ABE≌△ADF;(2)試判斷四邊形AECF的形狀,並説明理由.【回答】解:(1)*:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABD=...

已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊AB、AD上，BE=DF，CE的延長線交DA的延長線於點G，CF...

問題詳情：已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊AB、AD上，BE=DF，CE的延長線交DA的延長線於點G，CF的延長線交BA的延長線於點H．（1）求*：△BEC∽△BCH；（2）如果BE2=AB•AE，求*：AG=DF．【回答】（1）*見解析；（2）*見解析．【分析】(1)先*△CDF≌△CBE，進...

如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E，F分別在AB，AD上，BE=DF，連接EF．（1）求*：AC⊥EF...

問題詳情：如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E，F分別在AB，AD上，BE=DF，連接EF．（1）求*：AC⊥EF；（2）延長EF交CD的延長線於點G，連接BD交AC於點O，若BD=4，tanG=，求AO的長．【回答】（1）*：∵四邊形ABCD為菱形 ∴AB=AD，AC平分∠BAD ∵BE=DF ...

如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交於點O，點E，F在BD上，BE=DF（1）求*：AE=CF；（2）若A...

問題詳情：如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交於點O，點E，F在BD上，BE=DF（1）求*：AE=CF；（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．【回答】【分析】（1）由矩形的*質得出OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，*出OE=OF，由SAS*△AOE≌△COF，即可得出AE=CF；（2）*出△...

已知：如圖，在▱BEDF中，點A、C在對角線EF所在的直線上，且AE=CF．求*：四邊形ABCD是平行四邊形．

問題詳情：已知：如圖，在▱BEDF中，點A、C在對角線EF所在的直線上，且AE=CF．求*：四邊形ABCD是平行四邊形．【回答】*：如圖，連接BD，交AC於點O．∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴OD=OB，OE=OF．又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC，∴四邊形ABCD是平行四...

如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交於點O，點E，F在BD上，BE=DF，（1）求*：AE=CF；（2）若...

問題詳情：如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交於點O，點E，F在BD上，BE=DF，（1）求*：AE=CF；（2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面積．【回答】【解答】（1）*：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE...