問題詳情:
已知點和拋物線,過的焦點且斜率為的直線與交於,兩點.若,則________.
【回答】
2
【分析】
利用點差法得到AB的斜率,結合拋物線定義可得結果.
【詳解】
詳解:設
則
所以
所以
取AB中點,分別過點A,B作準線的垂線,垂足分別為
因為,
,
因為M’為AB中點,
所以MM’平行於x軸
因為M(-1,1)
所以,則即
故*為2.
【點睛】
本題主要考查直線與拋物線的位置關係,考查了拋物線的*質,設,利用點差法得到,取AB中點, 分別過點A,B作準線的垂線,垂足分別為,由拋物線的*質得到,進而得到斜率.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題