23、如圖10，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD...

問題詳情：

如圖10，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，

∠ADC=120°，求CD的長.

【回答】

解：延長AD、BC，兩條延長線交於點E

∵∠B=90°，∠A=30°

∴∠E=60°

∵∠ADC=120°

∴∠CDE=60°

∴△CDE是等邊三角形

則CD=CE=DE

設CD=x，則CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1

∵ 在Rt△ABE中，∠A=30°

∴ x+4=2(x+1)

解得：x=2

∴CD=2

知識點：等腰三角形

題型：解答題