問題詳情：
已知k為正整數，無論k取何值，直線
與直線
都交於一個固定的點，這個點的座標是_________；記直線
和
與x軸圍成的三角形面積為
，則
_____，
的值為______．
【回答】
【解析】
聯立直線
和
成方程組，通過解方程組，即可得到交點座標；分別表示出直線
和
與x軸的交點，求得交點座標即可得到三角形的邊長與高，根據三角形面積公式進行列式並化簡，即可得到直線
和
與x軸圍成的三角形面積為
的表達式，從而可得到
和
，再依據分數的運算方法即可得解．
【詳解】
解：聯立直線
與直線
成方程組，
，
解得
，
∴這兩條直線都交於一個固定的點，這個點的座標是
；
∵直線
與x軸的交點為
，
直線
與x軸的交點為
，
∴
，
∴
，
故*為：
；
；
【點睛】
本題考查了一次函數
（k≠0，b為常數)的圖象與兩座標軸的交點座標特點，與x軸的交點的縱座標為0，與y軸的交點的橫座標為0；也考查了座標與線段的關係、三角形的面積公式以及分數的特殊運算方法．解題的關鍵是熟練掌握一次函數
（k≠0，b為常數)的圖象與*質，能靈活運用分數的特殊運算方法．
知識點：課題學習 選擇方案
題型：填空題
