問題詳情:
如圖所示,從A點以v0的水平速度拋出一質量m=1kg的小物塊(可視為質點),當物塊運動至B點時,恰好沿切線方向進入固定光滑圓弧軌道BC,圓弧軌道C端切線水平,BC所對的圓心角θ=370。小物塊過圓弧軌道C後,滑上與圓弧軌道連為一體的光滑水平板,板的右端與水平面順時針勻速轉動的傳送帶左端E點等高並靠攏。已知A、B兩點距C點的高度分別為H=1.0m、h=0.55m,水平面傳送帶長為L=9m,物塊與水平面傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.2,傳送帶傳送速度為v=4m/s ,g=10m/s2,。sin370=0.6 cos370=0.8求:
(1)小物塊從A點水平拋出的速度v0大小;
(2)小物塊在傳送帶上運動的時間t及小物塊與傳送帶之間由於摩擦而產生的熱量Q
【回答】
⑴物塊做平拋運動:H - h =gt2 (2分)
設到達B點時豎直分速度為vy,vy=gt (2分)
在B點 tanθ =vy / v0=3/4 (1分)
V0 =4m/s (1分)
⑵從A至C點,由動能定理 mgH =- (2分)
由上式可得=6m/s (1分)
由題意可知小物塊m的摩擦力 f = μmg =ma (1分)
解得a=2m/s2 (1分)
物體做勻減速運動時間t1 =(v2-v)/a= 1s (1分)
位移S1=t1 (v2 + v)/2 =5m < 9m (1分)
後做勻速運動 t2=(L-S1 )/v = 1s (1分)
所以 t=t1 + t2 = 2s (1分)
傳送帶與物體間的相對位移Δs=S1-vt1 = 5m-4m=1m (1分)
Q=μmgΔs=2J (2分)
知識點:專題四 功和能
題型:計算題