若函數f（x）=|x+1|+|x+a|的最小值為3，則實數a的值為（　　）A．A、 B．2   C．2或﹣4 ...

問題詳情：

若函數f（x）=|x+1|+|x+a|的最小值為3，則實數a的值為（　　）

A．A、  B．2    C．2或﹣4   D．4或﹣2

【回答】

D【考點】R4：絕對值三角不等式．

【分析】利用絕對值三角不等式求得f（x）的最小值，再根據它的最小值為3，求得實數a的值．

【解答】解：∵函數f（x）=|x+1|+|x+a|≥|（x+1）﹣（x+a）|=|a﹣1|的最小值為3，∴|a﹣1|=3，

解得a=4，或a=﹣2，

故選：D．

知識點：不等式

題型：選擇題