問題詳情：
已知函數
是偶函數，且
，若
，
，則下列説法正確的是（ ）
A. 函數
是偶函數
B. 10是函數
的一個週期
C. 對任意的
，都有
D. 函數
的圖象關於直線
對稱
【回答】
BCD
【解析】
採用排除法，先根據已知推出函數
為奇函數，可判斷A；根據
是偶函數及
推出
，可判斷B；再根據已知條件求出
、
，可判斷C；求出
，説明
的圖象關於直線
對稱，可判斷D．
【詳解】解：∵函數
是偶函數，且
，
∴
，
∴
，即
，
∴10是函數
的一個週期，B對；
又∵
是偶函數，且
，
∴
，
∴函數
是奇函數，A錯；
∵
，
，
又
，
∴
，故C對；
∵
是偶函數，且
，
∴
，
，
∴
，
又
，
∴
，
∴函數
的圖象關於直線
對稱，D對；
故選：BCD．
【點睛】本題主要考查函數的奇偶*、對稱*、週期*的判斷，屬於中檔題．
知識點：*與函數的概念
題型：選擇題
