問題詳情：
某動點在平面直角座標系第一象限的整點上運動(含x，y正半軸上的整點)，其運動規律為(m，n)→(m＋1，n＋1)或(m，n)→(m＋1，n－1)．若該動點從原點出發，經過6步運動到(6,2)點，則有________種不同的運動軌跡．
【回答】
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[解析] 解法一：如圖所示，該動點從原點出發，第一次運動到點K(1,1)，第二次從K點運動到點I(2,2)或者J(2,0)，以此類推，最後到達A(6,2)，則不同的運動軌跡有：O→K→I→G→D→B→A；或O→K→J→H→E→B→A；…….一共有9種不同的運動軌跡．
解法二：每一步向右上或右下，所以只關心在豎直方向上的運動情況，即確定6步運動中哪兩步往下即可，其中第一步不能向下，所以不同的運動軌跡種數為C－C＝9.
知識點：計數原理
題型：填空題
