問題詳情:
某種*比賽的示意圖如圖所示,質量為m=0.1kg的小球穿在長為L的杆上(L足夠長)它們間的動摩擦力因數為。兩個半徑都為R=0.4m的四分之一圓軌道拼接後與杆在B點平滑連接(連接處長度不計)。兩個圓的圓心等高,圓軌道可視為光滑,C點為切線水平,整個裝置處於同一豎直平面內,離C點水平距離為d=0.8m得分區MN,其寬度為,若每次小球都從杆上由靜止釋放,杆與水平面的夾角可調,重力加速度,請回答
(1)小球離開C點時的速度多大才能落在得分區的M點?
(2)落在M點的小球在C處時,軌道對小球的作用力多大?
(3)若,小球在杆上離B點多少距離處釋放才能落在得分區?
【回答】
(1)小球離開C點後做平拋運動,故有,,聯立解得
(2)設軌道對小球的作用力為F,有,解得
(3)小球要落到N點,經過C點時的速度大小為
所以小球要落在得分區,經過C點時的速度大小為
小球釋放到滑動到C點,根據動能定理
聯立解得
所以小球在杆上高B點距離處釋放才能落在得分區
知識點:機械能守恆定律單元測試
題型:計算題