3、本文對光滑函數芽在右等價羣的各種子羣下的有限決定*展開了研究，對光滑函數芽在函數芽運算下關於右等價羣的有限決定*也進行了討論。
6、給出了關於右等價羣有限決定的光滑函數芽在函數芽運算下仍保持有限決定的一些充分條件。
9、還給出了新光滑函數的逼近*能和精度分析以及新模型的收斂**和最優解的逼近上限。
4、利用UV-分解理論，將半光滑函數應用到UV-分解中。
8、以光滑函數的一階導數作爲小波母函數 ，研究了管道泄漏特徵信號拐點區間的敏感* ，突出小波變換系數的局部極值*。
5、本文所研究的光滑函數都有嚴密的數學推導，以及對正號函數逼近*能的詳盡理論*。
2、基於光滑的分段多項式函數和*值思想推匯出一個新的光滑函數，從而可以更好地逼近正號函數。
7、本文討論的三角形內*線曲線光滑函數屬於*值樣條型的曲線光滑方法。
1、該算法基於一個近似於光滑函數族的精確的罰函數。
