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設f(x)是定義在R上恆不爲0的函數,對任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=,an=...

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問題詳情:設f(x)是定義在R上恆不爲0的函數,對任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n爲常數),則數列{an}的前n項和Sn的取值範圍是()A.[,2)B.[,2]C.[,1]D.[,1)【回答】D解析:f(2)=f2(1),f(3)=f(1)f(2)=f3(1),f(4)=f(1)f(3)=f4(1),a1=f(1)=,∴f(n)=()n,∴Sn==1﹣∈[,1).*:D知識點:數...