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問題詳情：已知函數f(x)=-的定義域是*A,函數g(x)=+的定義域是*B,若A∪B=A,求實數a的取值範圍.【回答】解:要使函數f(x)有意義,需解得-1<x<1,所以A={x|-1<x<1}.要使函數g(x)有意義,需即由於函數的定義域不是空集,所以有2...

問題詳情：已知函數f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．（1）設a＝2，函數f(x)的定義域爲[3,63]，求f(x)的最值；（2）求使f(x)－g(x)＞0的x的取值範圍．【回答】【解析】（1）當a＝2時，f(x)＝log2(1＋x)，在[3,63]上爲增函數，因此當x＝3時，f(x)最小值爲2．當x＝63時f...

問題詳情：已知函數f(x)＝ex－x－1，g(x)＝x2eax.(1)求f(x)的最小值；(2)求g(x)的單調區間；(3)當a＝1時，對於在(0,1)中的任一個常數m，是否存在正數x0使得f(x0)>g(x0)成立？如果存在，求出符合條件的一個x0；否則說明理由．【回答】解：(1)f(x)的定...

問題詳情：(1)已知函數f(x)＝axekx－1，g(x)＝lnx＋kx.當a＝1時，若f(x)在(1，＋∞)上爲減函數，g(x)在(0,1)上爲增函數，求實數k的值；(2)已知函數f(x)＝x＋－2lnx，a∈R，討論函數f(x)的單調區間．【回答】[解](1)當a＝1時，f(x)＝xekx－1，∴f′(x)＝(kx＋1)ekx，g′(x)＝＋k....

問題詳情：若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區間［1，2］上都是減函數，則a的取值範圍是()A.(-1,0)∪(0,1)                        B.(-1,0)∪(0,1］C.(0,1)                         ...

問題詳情：在區間上,函數f(x)=x2+bx+c(b,c∈R)與g(x)在同一點取得相同的最小值,則f(x)在區間上的最大值是()A.             B.4           C.8           D.【回答】B 解析g(x)=x+...

問題詳情：函數f(x)＝與g(x)＝|x＋a|＋1的圖象上存在關於y軸對稱的函數f(x)＝與g(x)＝|x＋a|＋1的圖象上存在關於y軸對稱的點，則實數a的最小值爲________．【回答】e知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：如果函數f(x)＝(3－a)x與g(x)＝logax的增減*相同，那麼a的取值範圍是________．【回答】1&lt;a&lt;2知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：已知函數f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零點依次爲a，b，c，則a，b，c的大小關係爲()A．a＜b＜c                                   B．a＜c＜bC．a＞b＞c                      ...

問題詳情：函數f(x)=ex可以表示成一個奇函數g(x)與一個偶函數h(x)之和，則g(x)   。【回答】知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：函數f(x)是奇函數，g(x)是偶函數且f(x)＋g(x)＝(x≠±1)，則f(－3)＝________.【回答】－ 知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：已知函數f(x)的圖象如圖所示，則函數g(x)＝logf(x)的定義域是________．【回答】(2,8]解析：當f(x)>0時，函數g(x)＝logf(x)有意義，由函數f(x)的圖象知滿足f(x)>0時，x∈(2,8]．知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：已知函數f(x)＝＋lnx.(1)當a＝時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；(2)若函數g(x)＝f(x)－x在[1，e]上爲增函數，求正實數a的取值範圍．【回答】 (1)當a＝時，f(x)＝＋lnx，f′(x)＝，令f′(x)＝0，得x＝2，∴當x∈[1,2)時，f′(x)<0，故f(x)在[1,2)上單調...

問題詳情：已知f(x)＝ax－－5lnx，g(x)＝x2－mx＋4.(1)若x=2是函數f(x)的極值點，求a的值；(2)當a＝2時，若∃x1∈(0,1)，∀x2∈[1,2]，都有f(x1)≥g(x2)成立，求實數m的取值範圍．【回答】．．．．．．．．．．4分(2)當a＝2時，f(x)＝2x－－5lnx，f′(x)＝＝，∴當x∈(0，)時，f′(x)>0，f(x)單調...

問題詳情：已知函數f(x)與g(x)滿足的關係爲f(x)-g(x)=-x-3,根據所給數表,判斷f(x)的一個零點所在的區間爲()x-10123g(x)0.3712.727.3920.39A.(-1,0)         B.(0,1)C.(1,2)          D.(2,3)【回答...

問題詳情：若曲線f(x)＝acosx與曲線g(x)＝x2＋bx＋1在交點(0，m)處有公切線，則a＋b＝()A．－1                                                        B．0C．1         ...

問題詳情：已知函數f(x)＝lnx＋x與g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的圖象有且只有一個公共點，則a所在的區間爲()【回答】D設T(x)＝f(x)－g(x)＝lnx＋x－ax2－ax＋1，由題意知，當x＞0時，T(x)有且僅有1個零點．T′(x)＝＋1－ax－a＝－a(x＋1)＝(x＋1)·＝(x＋1)··(1－ax)．因爲a＞0，x＞0，所以T(x)在...

問題詳情：函數f(x)＝的圖象與函數g(x)＝log2x圖象交點個數是   A．1           B．2           C．3           D．4【回答】B知識點：不等式題型：選擇題...

問題詳情：已知函數（1）求f（x）的最大值；(2)當時，*：g(x)＞2x(x－1)；(3)*：．（參考數據：自然對數的底數）【回答】知識點：導數及其應用題型：綜合題...

問題詳情：已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)=__________.【回答】    知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：已知函數f(x)＝2x的定義域是[0,3]，設g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，（1）求g(x)的解析式及定義域；（2）求函數g(x)的最大值和最小值．【回答】解：（1）∵f(x)＝2x，∴g(x)＝f(2x)－f(x＋2)＝．因爲f(x)的定義域是[0,3]，所以0≤2x≤3，0≤x＋2≤3，解得0≤x≤1．於是g(x)...

問題詳情：函數f(x)＝1.1x，g(x)＝lnx＋1，h(x)＝x的圖象如圖所示，試分別指出各曲線對應的函數，並比較三個函數的增長差異(以1，a，b，c，d，e爲分界點)．【回答】解由指數*、對數增長、冪函數增長的差異可得曲線C1對應的函數是f(x)＝1.1x，曲線C2對應...

問題詳情：已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.71828…)(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；(2)若f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．【回答】解析(1)[f(x)]2－[g(x)]2＝(ex－e－x)2－(ex＋e－x)2＝(e2x－2＋e－2x)－(e2x＋2＋e－2x)＝－4.(2)f(x)f(y)＝(ex－e－x)(ey－e－y)＝ex＋y＋e－x－y－ex－y－e－x＋y＝[ex＋y＋e－(x＋y)]...

問題詳情：已知函數y＝g(x)的圖象與函數y＝3x的圖象關於直線y＝x對稱，則g(2)的值爲                                              ()．A．9      B.     C.    D．l...

問題詳情：若函數f(x)＝ax＋b只有一個零點2，那麼函數g(x)＝bx2－ax的零點是()A．0,2                        B．0，－C．0，                      D．2，【回答】B知識點：函數的應用題型：選擇題...