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問題詳情：規定記號“□”表示一種運算，即：a□b＝a2＋2ab－b2，設函數f(x)＝x□2.且關於x的方程爲f(x)＝lg|x＋2|(x≠－2)恰有四個互不相等的實數根x1，x2，x3，x4，則x1＋x2＋x3＋x4的值是()A．－4 B．4 C．8 D．－8【回答】D知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：已知向量m＝(1)若m·n＝1，求cos的值；(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數f(A)的取值範圍．【回答】 (2)因爲(2a－c)cosB＝bcosC，由正弦定理得(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC，即2sinAcosB－sinCc...

問題詳情：已知定義在實數集R上的偶函數f(x)在區間[0，＋∞)上是單調增函數．若f(1)＜f(lnx)，則x的取值範圍是     ．【回答】知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：已知函數f(x)爲R上的奇函數，當x≥0時，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，則實數a＝________.【回答】解析：令x<0，則－x>0，所以f(－x)＝－x(1－x)，又f(x)爲奇函數，所以當x<0時有f(x)＝x(1－x)，令f(a)＝a(1－a)＝－2，得a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2(捨去)．*：－1知識點：*與函數的概念...

問題詳情：在下面的四個圖象中，其中一個圖象是函f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導函數y＝f′(x)的圖象，則f(－1)等於(    )．A.          B．－        C.       D．－或【回答】 B  知識點：導數及其應用題型...

問題詳情：函數（c爲常數），若f(x)＝0的根成公差爲4的等差數列，則的值是 （   ）   A．0          B．1      C．－1        D．【回答】A知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：設f(x)是定義在R上的奇函數，且當x>0時，f(x)＝1＋2x，則f(－log23)的值等於()A．－4     B．2    C．3     D．4【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝－x－x3，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1>0，則f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值爲()(A)正       (B)負(C)零       (D)可正可負【回答】B.∵f′(x)＝－1－3x2<0，∴f(x)是R上的減函數，又f(－x)＝x＋x3＝－f(x)，∴f(x)是奇函...

問題詳情：設函數f(x)＝若f(α)＝4，則實數α＝()A．－4或－2  B．－4或2C．－2或4                D．－2或2【回答】解析：當α＞0時，有α2＝4，∴α＝2；當α≤0時，有－α＝4，∴α＝－4.因此，α＝－4或α＝2.*：B知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝x2＋2x＋a，f(bx)＝9x2－6x＋2，其中x∈R，a，b爲常數，則方程f(ax＋b)＝0的解集爲________．【回答】解析：由題意知f(bx)＝b2x2＋2bx＋a＝9x2－6x＋2⇒a＝2，b＝－3.所以f(ax＋b)＝f(2x－3)＝4x2－8x＋5，令f(2x－3)＝0，由Δ＜0，得解集爲∅.*：∅知識點：函數的應用題型：填...

問題詳情：已知函數y＝f(x)(x∈R)，對函數y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關於f(x)的“對稱函數”爲函數y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)滿足：對任意x∈I，兩個點(x，h(x))，(x，g(x))關於點(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝關於f(x)＝3x＋b的“對稱函數”，且h(x)＞g(x)恆成立...

問題詳情：已知定義在R上的函數f(x)是以2爲週期的奇函數，則方程f(x)＝0在[－2，2]上至少有________個實數根． 【回答】5 知識點：三角函數題型：填空題...

問題詳情：函數f(x)＝x2－lnx的最小值爲________．【回答】知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：函數f(x)=的定義域爲．【回答】 [2，+∞)【解析】由2x-4≥0，得x≥2，所以函數的定義域爲[2，+∞).知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：已知函數f(x)的圖像是連續不斷的，x、f(x)的對應關係如下表：x123456f(x)136.13615.552－3.9210.88－52.488－232.064則函數f(x)存在零點的區間爲()A．區間[1,2]和[2,3]B．區間[2,3]和[3,4]C．區間[2,3]和[3,4]和[4,5]D．區間[3...

問題詳情：已知函數f(x)＝的定義域爲*A，函數g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定義域爲*B.(1)當m＝3時，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實數m的值．【回答】解(1)當m＝3時，B＝{x|－1<x<3}，則∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，又A＝{x|－1<x≤5}，∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)∵...

問題詳情：已知函數f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)，若f(x)的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值．【回答】解析：∵f(x)開口向上，對稱軸x＝a>1，∴f(x)在[1，a]上是減函數，∴f(x)的最大值爲f(1)＝6－2a，f(x)的最小值爲f(a)＝5－a2，∴6－2a＝a,5－a2＝1，∴a＝2.知識點：*與函...

問題詳情：若函數f(x)＝x2－ax＋1有且僅有一個零點，則實數a的值爲()A．0 B．2或－2 C．－2 D．2 【回答】B知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝x2＋2x＋a沒有零點，則實數a的取值範圍是()A．a<1               B．a>1C．a≥1               D．a≤1【回答】解析：由函數的零點與方程的解的關係可知，若函數f(x)＝x2＋2x＋a沒有零點，...

問題詳情：函數f(x)＝2x3的圖象()(A)關於y軸對稱(B)關於x軸對稱(C)關於直線y＝x對稱 (D)關於原點對稱【回答】D.因爲函數f(x)＝2x3爲奇函數，所以其圖象關於原點對稱.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：設f(x)是奇函數，且在(0，＋∞)內是增函數，又f(－3)＝0，則x·f(x)<0的解集是()A．{x|－3<x<0，或x>3}B．{x|x<－3，或0<x<3}C．{x|x<－3，或x>3}D．{x|－3<x<0，或0<x<3}【回答】D解析由x·f(x)<0，得而f(－3)＝0，f(3)＝0，即所以x·f(x)<0的解集是{x|－3<x<0，或...

問題詳情：已知函數f(x)＝， ()A.                                                           B．1C．2                          ...

問題詳情： 函數f(x)＝ex＋x－2的零點所在的一個區間是 ()A.(-1，0)      B.(0，1)       C.(1，2)       D.(2，3) 【回答】B知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：定義在R上的函數f(x)滿足f(x)=，則f（2011）的值爲（   ）                                                                 A．0      ...

問題詳情：指出下列函數的零點：f(x)＝x2－3x＋2的零點是________；【回答】1和2.知識點：函數的應用題型：填空題...