如圖8-1所示，一根細繩懸掛一個半徑爲rm、質量爲mkg的半球，半球的底面與容器底部緊密接觸，此容器內液體的...

問題詳情：

 如圖8-1所示，一根細繩懸掛一個半徑爲rm、質量爲mkg的半球，半球的底面與容器底部緊密接觸，此容器內液體的密度爲ρkg/m3，高度爲Hm，大氣壓強爲p0Pa，已知球體的體積公式是V＝4πr3/3，球面積公式是S球＝4πr2，圓面積公式是S圓＝πr2。則液體對半球的壓力爲________。若要把半球從水中拉起，則至少要用________的豎直向上的拉力。

【回答】

假設半球下表面處全部爲液體（如圖8-2所示），則半球將受到液體對它的浮力F浮的方向豎直向上，F浮的大小則由阿基米德原理可知爲，這一浮力是由半球表面各處所受液體對它的壓力的總合結果。半球表面各處所受液體壓力的分佈如圖8-2所示。其中半球下表面受到液體壓力的方向豎直向上，大小爲：F下＝p下S圓＝πr2(po＋ρgH)。以表示液體對半球的球面部分的壓力，由於對稱，的方向應爲豎直向下。顯然，與的差值就是半球所受的浮力。

即：

在本題給出的條件中，半球底部與容器底部緊密接觸（即半球的下表面處並不與液體接觸），但這並不改變半球上表面受液體壓力作用的情況，則液體對半球的壓力仍爲以上解得的。此時，若要把半球從水中拉起，則剛要拉起時，容器底板對半球的下表面已無向上的支援力，則豎直向上的拉力至少要等於上述的與半球本身的重力之和，即

參考*

；

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：填空題