問題詳情:
響應國家提出的“大衆創業,萬衆創新”的號召,小王同學大學畢業後,決定利用所學*進行自主創業.經過市場調查,生產某小型電子產品需投入年固定成本爲萬元,每生產萬件,需另投入流動成本爲萬元.在年產量不足萬件時,(萬元);在年產量不小於萬件時,
(萬元).每件產品售價爲元.假設小王生產的商品當年全部售完.
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關於年產量(萬件)的函數解析式(注:年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本);
(Ⅱ)年產量爲多少萬件時,小王在這一商品的生產中所獲利潤最大?最大利潤是多少?
【回答】
解:(Ⅰ)因爲每件商品售價爲元,則萬件商品銷售收入爲萬元.依題意得
當時, ……………2分
當時, ……………4分
所以 ………………………………5分
(Ⅱ)當時,
此時,當時,取得最大值(萬元) …………………8分
當時
(當且僅當,即時,取等號)
即時,取得最大值萬元 ………………………………11分
因爲,所以當年產量爲萬件時,小王在這一商品的生產中所獲利潤最大,最大利潤爲萬元. ………………………………………………12分
知識點:函數的應用
題型:解答題