問題詳情:
(2012年“志英杯”物理競賽)有一種測量人的體重和身高的電子秤,其測體重部分的原理如圖中的虛線框所示,它主要由三部分構成:踏板和壓力槓桿ABO,壓力傳感器R(電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻),顯示體重大小的儀表A(實質是電流表)。其中AO:BO=5:1,壓力傳感器R表面能承受的最大壓強爲2×106Pa,且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關係如下表所示。
壓力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … |
電阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | … |
設踏板和槓桿組件的質量可以忽略不計,接通電源後,壓力傳感器兩端的電壓恆爲4.8V。請回答:
(1)踏板空載時,電流表讀數是多少A?
(2)若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2×10-4m2,則該秤的最大稱量值是多少?
(3)爲了把電流表A的錶盤改裝成電子秤錶盤,我們需要確定踏板上人的體重G與電流表的示數I的關係。請你寫出這個關係式
【回答】
解:(1)空載時,電流爲I=U/R=4.8V/300Ω=0.016A (2分)
(2)壓力傳感器受到的最大壓力爲F=PS=2×106Pa×2×10-4m2=400N,則踏板上受到的最大稱量爲G×LBO=F×LAO,即:G/F=LOA/LOB,G/400N=5/1,解得G=2000N。 (2分)
(3)設電路中電流爲I時,則此時其電阻爲R=U/I=4.8/I,因爲表格中壓力與電阻是呈線*關係,所以F/(300-R)=50/(300-270)=5/3,故F/(300-4.8/I)=5/3,所以F=500-8/I…………① (2分)
而根據G×LBO=F×LAO可知G/F=LOA/LOB=5/1,即G=5F…………②
將②代入①得:G=2500-40/I。
知識點:物理競賽
題型:計算題