問題詳情:
某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備,投入設備後每年收益爲21萬元.該公司第年需要付出設備的維修和工人*等費用的資訊如下圖.
(1)求;
(2)引進這種設備後,從第幾年開始該公司能夠獲利?
(3)這種設備使用多少年,該公司的年平均獲利最大?
【回答】
(1)解:由題意知,每年的費用是以2爲首項,2爲公差的等差數列,求得:
……………2分
(2)設純收入與年數n的關係爲f(n),則:
由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得
又因爲n,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開始獲利 ……7分
(3)年平均收入爲=20-
當且僅當n=5時,年平均收益最大.
所以這種設備使用5年,該公司的年平均獲利最大. ……………12分
知識點:函數的應用
題型:解答題