問題詳情：
長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1：2：3，對角線長爲2
，則這個長方體的體積是 ．
【回答】
48 ．
【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．
【分析】先設出長方體的長寬高，然後根據對角線求出長寬高，最後根據長方體的體積公式求出所求即可．
【解答】解：∵長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1：2：3，
∴設三條棱長分別爲k，2k，3k
則長方體的對角線長爲
=
=2
∴k=2
長方體的長寬高爲6，4，2
∴這個長方體的體積爲6×4×2=48
故*爲：48
知識點：空間幾何體
題型：填空題
