問題詳情:
如圖,扇形DOE的半徑爲3,邊長爲的菱形OABC的頂點A,C,B分別在OD,OE,上,若把扇形DOE圍成一個圓錐,則此圓錐的高爲( )
A. B. C. D.
【回答】
考點:圓錐的計算;菱形的*質。
解答:解:連接OB,AC,BO與AC相交於點F,
∵在菱形OABC中,AC⊥BO,CF=AF,FO=BF,∠COB=∠BOA,
又∵扇形DOE的半徑爲3,邊長爲,
∴FO=BF=1.5,
cos∠FOC=,
∴∠FOC=30°,
∴∠EOD=2×30°=60°,
∴,
底面圓的周長爲:2πr=π,
解得:r=,圓錐母線爲:3,
則此圓錐的高爲:,
故選:D。
知識點:弧長和扇形面積
題型:選擇題