問題詳情：
一勻磁場，磁場方向垂直於xy平面，在xy平面上，磁場分佈在以O爲中心的一個圓形區域內。一個質量爲m、電荷量爲q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速爲v，方向沿x正方向。後來，粒子經過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角爲30°，P到O的距離爲L，如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區域的半徑R。
【回答】
解：粒子在磁場中受各侖茲力作用，作勻速圓周運動，設其半徑爲r，
據此並由題意知，粒子在磁場中的軌跡的圓心C必在y軸上，且P點在磁場區之外。過P沿速度方向作延長線，它與x軸相交於Q點。作圓弧過O點與x軸相切，並且與PQ相切，切點A即粒子離開磁場區的地點。這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖所示。
由圖中幾何關係得：L=3r
由①、②求得 ：
圖中OA的長度即圓形磁場區的半徑R，由圖中幾何關係可得： 
知識點：安培力與洛倫茲力單元測試
題型：計算題
