問題詳情:
某商場購進*、乙兩種商品,*種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比*種商品每件進價多8元,且購進的*、乙兩種商品件數相同.
求*、乙兩種商品的每件進價;
該商場將購進的*、乙兩種商品進行銷售,*種商品的銷售單價爲60元,乙種商品的銷售單價爲88元,銷售過程中發現*種商品銷量不好,商場決定:*種商品銷售一定數量後,將剩餘的*種商品按原銷售單價的七折銷售;乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完後共獲利不少於2460元,問*種商品按原銷售單價至少銷售多少件?
【回答】
*種商品的每件進價爲40元,乙種商品的每件進價爲48元;*種商品按原銷售單價至少銷售20件.
【解析】
設*種商品的每件進價爲x元,乙種商品的每件進價爲(x+8))元根據“某商場購進*、乙兩種商品,*種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400元購進的*、乙兩種商品件數相同”列出方程進行求解即可;
設*種商品按原銷售單價銷售a件,則由“兩種商品全部售完後共獲利不少於2460元”列出不等式進行求解即可.
【詳解】設*種商品的每件進價爲x元,則乙種商品的每件進價爲元,
根據題意得,,
解得,
經檢驗,是原方程的解,
答:*種商品的每件進價爲40元,乙種商品的每件進價爲48元;
*乙兩種商品的銷售量爲,
設*種商品按原銷售單價銷售a件,則
,
解得,
答:*種商品按原銷售單價至少銷售20件.
【點睛】本題考查了分式方程的應用,一元一次不等式的應用,弄清題意,找出等量關係列出方程,找出不等關係列出不等式是解題的關鍵.
知識點:分式方程
題型:解答題