問題詳情：
定義：任意兩個數a，b，按規則c=ab+a+b擴充得到一個新數c，稱所得的新數c爲“如意數”．
（1）若a=
，b=1，直接寫出a，b的“如意數”c；
（2）如果a=m﹣4，b=﹣m，求a，b的“如意數”c，並*“如意數”c≤0
（3）已知a=x2﹣1（x≠0），且a，b的“如意數”c=x3+3x2﹣1，則b= （用含x的式子表示）
【回答】
解：（1）c=
×1+
+1=2
+1．
（2）∵c=（m﹣4）（﹣m）+（m﹣4）+（﹣m）
=﹣m2+4m﹣4
=﹣（m﹣2）2≤0，
∴c≤0．
（3）由題意x3+3x2﹣1=（x2﹣1）b+（x2﹣1）+b，
∴x2b=x3+2x2，
∵x≠0，
∴b=x+2．
知識點：乘法公式
題型：解答題
