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已知△ABC中,,且,试判断三角形的形状.

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问题详情:已知△ABC中,,且,试判断三角形的形状.【回答】由题意边化角,然后结合三角函数的*质即可*得三角形为等腰直角三角形.试题解析:∵bsinB=csinC,由正弦定理得sinB=sinC∴sinB=sinC ∴B=C  由 得        ∴...

在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.

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问题详情:在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.【回答】解:法一:由正弦定理,得2sinB=sinA+sinC.因为B=60°,所以A+C=120°.则A=120°-C,代入上式,得2sin60°=sin(120°-C)+sinC,整理得sinC+cosC=1.所以sin(C+30°)=1,所以C+30°=90°,所以C=60...