如图，在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，现将△ABC绕点A逆时针旋转至点B恰好落在BC上的B'处，其中...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，现将△ABC绕点A逆时针旋转至点B恰好落在BC上的B'处，其中点C运动路径为，则图中*影部分的面积是　   　．

【回答】

　．

 【解答】解：Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，

∴BC=2AB=2，AC=AB=，

由旋转的*质可知，∠CAC′=60°，AC′=AC=，AB′=AB，

∴△AB′B为等边三角形，

∴BB′=1，即B′是BC的中点，

∴S△AB′C=S△ABC=×1××=，

S扇形C′AC==，

∴图中*影部分的面积=+，

故*为： +．

知识点：弧长和扇形面积

题型：填空题