问题详情:
已知命题p:关于x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0},命题q:函
数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
【回答】
[解] 由关于x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0},知0<a<1;
由函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,
知不等式ax2-x+a>0的解集为R,
则解得a>.
因为p∨q为真命题,p∧q为假命题,
所以p和q一真一假,即“p假q真”或“p真q假”,
解得a≥1或0<a≤,
故实数a的取值范围是∪[1,+∞).
知识点:不等式
题型:解答题