定义了A-紧1-集压缩映象场的广义度，扩展了1984年张庆雍建立的半紧1-集压缩映*的不动点指数理论。
给出了图象分形压缩映*存在*的一个构造**，并应用在图象编码中。
由集值映*的拓扑度延拓理论，推导出了上半连续集值1 -集压缩映*的拓扑度。
本文建立了伪紧吉洪诺夫空间上的一对压缩映*的重合点定理，并且给出了伪紧吉洪诺大空间上的两对扩张映*的重合点定理。
对于存在实际层神经元的CMAC模型，讨论了压缩映*对网络学习收敛*的影响。
研究了紧度量空间上的不动点问题。得到扩张映*与压缩映*的不动点定理。
对经典的遗传算法在计算中出现的随机*问题，则采用压缩映*遗传算法使计算过程渐近收敛。
