本文主要研究了等价关系的交并运算，建立了等价关系对于交并运算的代数结构。
在该理论中，知识粗糙*是通过等价关系和集包含定义的。
这种等价关系揭示了蕴含于网络结构中的一种内在的不变*。
运用模糊点的概念,引入了弱关联理想的概念,给出了模糊关联理想与弱关联理想、理想与弱关联理想的等价关系.
根据模糊等价关系，以矿回采巷道为样本，给出了不同置信度下的分类结果。
介绍了函数的连续*的三种等价定义，并对它们之间的的等价关系进行了互相*，使人们更加深入地了解函数的连续*。
如果把同阶的共轭类合在一起就得到了阶方程，即按阶相等作为等价关系划分群元素得出的方程。
针对等价关系的局限*，将优势关系引入属*权重确定方法中。
基于等价关系的模糊聚类是聚类分析中的一种。
经典的粗糙集理论是基于等价关系的，但现实数据中存在更多的相似关系。
根据模糊等价关系，以15个矿43条回采巷道为样本，给出了不同置信度下的分类结果。
通过将经典粗糙集模型中论域上的等价关系用论域的覆盖来替换，建立了基于覆盖关系的区间值粗糙模糊集模型，并给出了该模型下的一些基本*质。
文中采用软计算方法中的模糊等价关系、F-统计量和软分类规则对我国31个省、直辖市的经济进行分类，分类结果为三类。
本文揭示了路径表达式与3型文法之间的一种等价关系。
公有继承和“是一个”的等价关系听起来简单，但在实际应用中，可能不会总是那么直观。
最后，又在参与方*上定义了一种关于攻击结构的等价关系并给出了相应的化简方案，分析显示简化后的方案保持了原方案的基本特*。
等价关系是粗集理论中的一个重要概念。
从B到A的方法调用中，传递了C的一个实例，这一传递所隐含的约束建立了等价关系。
记得，一个等价关系，提出了一套是自反，对称和传递关系。
基于空间点集的连通*构造的等价关系，提出一种针对大规模数据集的快速分组算法。
通过引入超格的强闭集、上半补超格、数量上界单位元等概念，引出超格上的等价关系。
但是，经典的粗糙集理论建立在由等价关系对对象集划分的基础上，而震例数据是有序的而不是分类的对象。
实施的约束*（的传递封包）所定义的等价关系表明：NL =NL
