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已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递...

已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递...

问题详情:已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间;(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.【回答】解:(1)角的终边经过点,,,.由时,的最小值为,得,即,∴(2),即,函数...

已知函数.(1)若,*:当时,;(2)若在只有一个零点,求的值.

已知函数.(1)若,*:当时,;(2)若在只有一个零点,求的值.

问题详情:已知函数.(1)若,*:当时,;(2)若在只有一个零点,求的值.【回答】(1)见解析;(2)【详解】分析:(1)先构造函数,再求导函数,根据导函数不大于零得函数单调递减,最后根据单调**得不等式;(2)研究零点,等价研究的零点,先求导数:,这里产生两个...

已知椭圆:的左焦点为,上顶点为,长轴长为,为直线:上的动点,,.当时,与重合.(1)若椭圆的方程;(2)若直线...

已知椭圆:的左焦点为,上顶点为,长轴长为,为直线:上的动点,,.当时,与重合.(1)若椭圆的方程;(2)若直线...

问题详情:已知椭圆:的左焦点为,上顶点为,长轴长为,为直线:上的动点,,.当时,与重合.(1)若椭圆的方程;(2)若直线交椭圆于,两点,若,求的值.【回答】解:(Ⅰ)依题意得A(0,b),F(-c,0),当AB⊥l时,B(-3,b),由AF⊥BF得kAF·kBF=·=-1,又b2+c2=6.解得c=2,b=.所以,椭圆Γ...

已知函数.(1)若,*:当时,;(2)若在只有一个零点,求.

已知函数.(1)若,*:当时,;(2)若在只有一个零点,求.

问题详情:已知函数.(1)若,*:当时,;(2)若在只有一个零点,求.【回答】【解析】(1)当时,等价于.设函数,则.当时,,所以在单调递减.而,故当时,,即.(2)设函数.在只有一个零点当且仅当在只有一个零点.(i)当时,,没有零点;(ii)当时,.当时,;当时,.所以在单调递减,在单调递增...

已知函数.(Ⅰ)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值;(Ⅱ)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,...

已知函数.(Ⅰ)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值;(Ⅱ)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,...

问题详情:已知函数.(Ⅰ)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值;(Ⅱ)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,求的值.【回答】(Ⅰ) 当时,.所以. 依题意可得,,即解得(Ⅱ)当时,.所以.令,解得,.当变化时,变化情况如下表:00递增递减递增所...

已知函数.(1)若,*:当时,;(2)若在有两个零点,求的取值范围.

已知函数.(1)若,*:当时,;(2)若在有两个零点,求的取值范围.

问题详情:已知函数.(1)若,*:当时,;(2)若在有两个零点,求的取值范围.【回答】【解析】(1)*:当时,函数.则,令,则,令,得.当时,,当时,∴在单调递增,∴.(2)解:在有两个零点方程在有两个根,在有两个根,即函数与的图像在有两个交点.,当时,,在递增当时,,在递增所以最...