设函数f(x)=-x3+2ax2-3a2x+b(0<a<1).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值...
问题详情:设函数f(x)=-x3+2ax2-3a2x+b(0<a<1).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若当x∈[a+1,a+2]时,恒有|f′(x)|≤a,试确定a的取值范围;(Ⅲ)当a=时,关于x的方程f(x)=0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根,求实数b的取值范围.【回答】解...
问题详情:设函数f(x)=-x3+2ax2-3a2x+b(0<a<1).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若当x∈[a+1,a+2]时,恒有|f′(x)|≤a,试确定a的取值范围;(Ⅲ)当a=时,关于x的方程f(x)=0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根,求实数b的取值范围.【回答】解...
问题详情:设函数f(x)=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b(0<a<1)(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)当x=时,f(x)有极小值,求a,b的值.【回答】【考点】6B:利用导数研究函数的单调*;6D:利用导数研究函数的极值.【分析】(1)对f(x)求导,利用导数来判断f(x)的增减*,并求出极值;(2)...