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问题详情：过双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为   A．          B．       C．       D．【回答】A知识点：圆...

问题详情：若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A．[3，＋∞)              B．(3，＋∞)C．(1,3]                  D．(1,3)【回答】A知识点：圆锥曲线与方...

问题详情：F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，且△F1PF2是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为()(A)1＋ (B)2＋ (C)3－ (D)3＋【回答】A.设双曲线C的焦距为2c，依题设不妨令|F1F2|＝|PF2|，即2c＝，∴2c＝，即2ac＝c2－a2，∴e2－2e－1＝0，∴e＝＝1...

问题详情：斜率为的直线与双曲线＝1(a>0，b>0)恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是()A．[2，＋∞)                          B．(，＋∞)C．(1，)                           ...

问题详情：已知直线mx＋ny－3＝0经过函数g(x)＝logax＋1(a>0且a≠1)的定点，其中mn>0，则＋的最小值为________.【回答】 知识点：直线与方程题型：填空题...

问题详情：已知点F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率为()A．2                          ...

问题详情：已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1).(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;(2)比较f(lg)与f(-2.1)大小,并写出比较过程.【回答】解:(1)因为函数y=f(x)的图象经过P(3,4),所以a2=4.又a>0,所以a=2.(2)当a>1时,f...

问题详情：已知2A2(g)+B2(g)2C(g)ΔH=-akJ·mol-1(a>0),在一个有催化剂的固定容积的容器中加入2molA2和1molB2,在500℃时充分反应达到平衡后C的浓度为wmol·L-1,放出热量bkJ。（1）a___(填“>”“=”或“<”)b。 （2）若将反应...

问题详情：称离心率为e＝的双曲线－＝1(a>0，b>0)为黄金双曲线，如图是双曲线－＝1(a>0，b>0，c＝)的图象，给出以下几个说法：①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；③若F1，F2为左，右焦点，A1，A2为左，右顶点，B1(0，b)，B2(0，－b)，且∠F1B1A2＝9...

问题详情：．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2＝90°且|AF1|＝3|AF2|，则双曲线的离心率为()A．                                    B．C．       ...

问题详情：如图所示，双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点M，连接MF2，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为()A.                 B.             ...

问题详情：已知双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为()A.                B.                C．2        ...

问题详情：已知椭圆+=1(a>0)的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则该椭圆的离心率是()A.          B.        C.              D.【回答】D.由已知得椭圆的一个焦点为(2,0),所以c=2.又...

问题详情：经过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为()A．2                  B．                  C.         ...

问题详情：过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若线段AB的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为()【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...

问题详情：已知双曲线C：-=1(a>0，b>0)的渐近线与圆E：(x-5)2+y2=9相切，那么双曲线C的离心率等于．【回答】【解析】由圆心E(5，0)到直线bx-ay=0的距离等于3，得=3，即9a2=16b2=16(c2-a2)，即25a2=16c2，所以e==.知识点：圆锥曲线与方程题型：...

问题详情：已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？(1)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，0)；(2)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，－4)． 【回答】解：(1)设二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A，B，C三点，则得到关于a，b，c的三元一次方程组：∴二次函数y＝2x2＋x－1的图象经...

问题详情：已知反应：2NO(g)＋Br2(g)2NOBr(g)△H=－akJ·mol－1(a>0)，其反应机理如下①NO(g)＋Br2(g)NOBr2(g)快②NO(g)＋NOBr2(g)2NOBr(g)慢下列有关该反应的说法不正确的是（）A．该反应的速率主要取决于②的快慢B．NOBr2是该反应的催化剂C...

问题详情：已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立．求：(1)a0的值；(2)a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值；(3)a2+a4的值．【回答】（1）-1；（2）-243；（3）-120【解析】试题分析：（1）由原式对于任意的都成立，令，代入原式可解得的值；（2）观察可知，令，代入...

问题详情：已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点．(1)求双曲线的方程；(2)若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．【回答】解(1)依题意，b＝，＝2⇒a＝1，c＝2，∴双曲线的方程为x2...

问题详情：已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点的直线l与曲线E交于点A、B，且(1)若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；(2)若a＝b＝1，求直线AB的方程．【回答】)，将A、B点的坐标代入曲线E的方程，得所以曲线E的方程为x2＋＝1.(2)当a＝b＝1时，曲线E为圆x...

问题详情：若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有________．【回答】0<a<1且b<0解析(1)当0<a<1时，不论上下怎样平移，图象必过第二象限；当a>1时，不论上下怎样平移，图象必过第一象限．∵y＝ax＋b－1的图象经过第二、...

问题详情：双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是____________．【回答】知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...

问题详情：如图，椭圆＋＝1(a>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P点在椭圆上，若|PF1|＝4，∠F1PF2＝120°，则a的值为()A．2                                       B．3C．4               ...

问题详情：设A，B分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线的方程；(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．【回答】：(1)由题...