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若a2-ab+b2=1,a,b是实数,则a+b的最大值是    .

若a2-ab+b2=1,a,b是实数,则a+b的最大值是    .

问题详情:若a2-ab+b2=1,a,b是实数,则a+b的最大值是.【回答】2【解析】方法一:因为a2-ab+b2=1,即(a+b)2-3ab=1,从而3ab=(a+b)2-1≤,即(a+b)2≤4,所以-2≤a+b≤2,所以(a+b)max=2.方法二:令u=a+b,与a2-ab+b2=1联立消去b得3a2-3au+u2-...