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在△ABC中,a=3,b﹣c=2,cosB.(1)求b,c的值;(2)求sin(B﹣C)的值.

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问题详情:在△ABC中,a=3,b﹣c=2,cosB.(1)求b,c的值;(2)求sin(B﹣C)的值.【回答】解:(1)∵a=3,b﹣c=2,cosB.∴由余弦定理,得b2=a2+c2﹣2accosB,∴b=7,∴c=b﹣2=5;(2)在△ABC中,∵cosB,∴sinB,由正弦定理有:,∴,∵b>c,∴B>C,∴C为锐角,∴cosC,∴sin(B﹣C)=sinBcosC﹣cosBsinC.知识点:解...

在△ABC中,若cosA=,cosB=,则cosC=

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问题详情:在△ABC中,若cosA=,cosB=,则cosC=________. 【回答】【解析】在△ABC中,0<A<π,0<B<π,cosA=>0,cosB=>0,得0<A<,0<B<,从而sinA=,sinB=,所以cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=sinA·sinB-cosA·cosB=×-×=知识点:解三角形题型:填空题...

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=,则BC的长为

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问题详情:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=,则BC的长为_____.【回答】4【分析】根据锐角的余弦值等于邻边比对边列式求解即可.【详解】∵∠C=90°,AB=6,∴,∴BC=4.【点睛】本题考查了勾股定理和锐角三角函数的概念,熟练掌握锐角三...