相关根且的文学知识

.二次函数满足,且有两个实根、,等于       .

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问题详情:.二次函数满足,且有两个实根、,等于       .【回答】6 【详解】∵二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),∴二次函数y=f(x)的对称轴为x=3,∴二次函数f(x)与x轴的两个交点关于x=3对称,即两个交点的中点为3.根据...

已知函数,且.(1)判断函数的单调*;(2)若方程有两个根为,,且,求*:.

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问题详情:已知函数,且.(1)判断函数的单调*;(2)若方程有两个根为,,且,求*:.【回答】【详解】(1)函数的定义域:. ,∴,∴,令,解得,故在上是单调递减;令,解得,故在上是单调递增.(2)由,为函数的两个零点,得,,两式相减,可得,即,,因此,,令,由,得.则,构造函数,则,∴函...

已知函数.*:(1)存在唯一的极值点;(2)有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.

已知函数.*:(1)存在唯一的极值点;(2)有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.

问题详情:已知函数.*:(1)存在唯一的极值点;(2)有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数.【回答】解:(1)的定义域为(0,+)..因为单调递增,单调递减,所以单调递增,又,,故存在唯一,使得.又当时,,单调递减;当时,,单调递增.因此,存在唯一的极值点.(2)由(1)知,又,...