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若函数f(x)=a|x+b|(a>0且a≠1,b∈R)是偶函数,则下面的结论正确的是(  )A.f(b﹣3)<...

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问题详情:若函数f(x)=a|x+b|(a>0且a≠1,b∈R)是偶函数,则下面的结论正确的是()A.f(b﹣3)<f(a+2) B.f(b﹣3)>f(a+2)C.f(b﹣3)=f(a+2)  D.f(b﹣3)与f(a+2)的大小无法确定【回答】A考点】奇偶*与单调*的综合.【专题】分类讨论;转化法;函数的*质及应用.【分析】根据...

已知函数f(x)=a|x+b|(a>0,a≠1,b∈R).(1)若f(x)为偶函数,求b的值;(2)若f(x)...

已知函数f(x)=a|x+b|(a>0,a≠1,b∈R).(1)若f(x)为偶函数,求b的值;(2)若f(x)...

问题详情:已知函数f(x)=a|x+b|(a>0,a≠1,b∈R).(1)若f(x)为偶函数,求b的值;(2)若f(x)在区间上的最小值.【回答】 解:(1)因为f(x)为偶函数,∴对任意的x∈R,都有f(﹣x)=f(x),即a|x+b|=a|﹣x+b|,所以|x+b|=|﹣x+b|得b=0.(6分)(2)记h(x)=|x+b|=,①当a>1时,f(x)在区间上的最小...