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已知xdx=,x2dx=,求下列定积分的值.(1)(2x+x2)dx;(2)(2x2-x+1)dx.

已知xdx=,x2dx=,求下列定积分的值.(1)(2x+x2)dx;(2)(2x2-x+1)dx.

问题详情:已知xdx=,x2dx=,求下列定积分的值.(1)(2x+x2)dx;(2)(2x2-x+1)dx.【回答】解](1)(2x+x2)dx=2xdx+x2dx=2×+=e2+.(2)(2x2-x+1)dx=2x2dx-xdx+1dx,因为已知xdx=,x2dx=,又由定积分的几何意义知:1dx等于直线x=0,x=e,y=0,y=1所围成的图形的面积,所以1dx=1...